给出下列四个命题：①函数y＝−1x在R上单调递增；②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；③若
给出下列四个命题：
①函数y＝−
在R上单调递增；
②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；
③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），则m＞-1；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正确的序号是______．
①函数y＝−
| 1 |
| x |
②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减，则a≤1；
③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），则m＞-1；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（1-x）+f（x-1）=0．
其中正确的序号是______．
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解题思路：此题考查函数的单调性、解对数型不等式、函数奇偶性问题
①函数y＝−
1
x在R上单调递增是错误的，只能说函数y＝−
1
x在每一个象限上单调递增，故①错
②若函数y=x2+2ax+1在（-∞，-1]上单调递减只需满足对称轴x=−
2a
2＝−a≥-1，即a≤1，故②正确
③若log0.7（2m）＜log0.7（m-1），先注意定义域，再利用对数函数单调性解不等式，2m＞m-1，2m＞0，m-1＞0三个不等式同时成立，即m＞1，故③错误
④若f（x）是定义在R上的奇函数，则f（x）+f（-x）=0成立，把x重新看成1-x即可，便得到f（1-x）+f（x-1）=0，故④正确
故答案为：②④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查与函数有关的命题的判断，加强函数基础知识的理解对于命题的判断正误起到至关重要的作用．
1年前
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