甲乙两筐棋子,甲多余乙.现安下方移动:第一次从甲拿出和以同样多的棋子放进乙,第二次从乙拿出和甲

甲乙两筐棋子,甲多余乙.现安下方移动:第一次从甲拿出和以同样多的棋子放进乙,第二次从乙拿出和甲
剩余同样多的棋子放到甲,照此法移动三次,两堆恰好都为32个棋子,问原来两堆各有多少.
最好不是方程
为寻片而来 1年前 已收到1个回答 举报

eunice_wg 幼苗

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(1)倒推法:第3次后都为32个,那么第二次就为:甲48,乙32+32-48=16,就知道第一次从甲给乙后为甲=48/2=24,乙40,所以,原来,乙=40/2=20,甲=64-20=44
甲 乙
3次后:32 32
2次后:32+16 =48 32- 16=16
1次后:48/2 =24 64- 24=40
1次前:24+20=44 40/2=20
(2)方程法:设甲=x,乙=64-x
第一次变化后:甲=x-(64-x) 乙=2*(64-x)
第二次变化后:甲=2【x-(64-x)】 乙=2*(64-x)-[x-(64-x)]
第三次变化后:乙=2{2(64-x)-[x-(64-x)]}=32
得:x=44(甲) 64-44=20(乙)

1年前

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