已知函数f(x)=x+a/x+b,(x≠0),其中a、b∈ R.（1）若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方

已知函数f(x)=x+a/x+b,(x≠0),其中a、b∈ R.（1）若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=-3x+1 ,求函数f(x)的解析式； （2）讨论函数f(x)的单调区间
小黑裙kk 1年前 已收到2个回答 举报
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月光沙滩玖瑰烟花 幼苗

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1) f'(x)=1-a/x^2 f'(1)=1-a=-3 a=4
f(1)=5+b=-2 b=-7
f(x)=x+4/x-7
2) f'(x)=1-4/x^2=0
x1=-2 x2=2
xx2时f'(x)>0为增函数 单调递增
x1

1年前

3

永远的雪样年华 幼苗

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（1），对f（x）求导得f（x）’=1-a/x^2=-3，得a=4
f(1)=1+a+b=-3+1,b=-7
(2),f(x)=x-2/x-1,求导得，f（x）’=1-4/x^2，令f(x)'=0
X1=-2 X2=2
XX2时f'(x)>0为增函数 单调递增
X1<=X<=X2时 f'(x)<0为减函数 单调递减

1年前

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