求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)

gaojin1974 1年前 已收到5个回答 举报
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foxbase215 幼苗

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lim (1+2x)^(1/x)
=e^[lim (1/x)ln(1+2x)]
=e^[lim ln(1+2x)/x]
0/0型极限,用洛必达法则
=e^[lim (2/(1+2x))/1]
=e^[lim 2/(1+2x)]
=e^[lim 2]
=e^2

1年前

6

www99105337 幼苗

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利用极限的性质lim(1+1/x)^x(x→∞) =e
则原式可以化解为 lim(1+2x)^(2/2x)(x→0)=e^2

1年前

2

bych636 幼苗

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lim<1+2x>1/x
=lim<1+2x>^2<1/2x>
lim<1+2x>^<1/2x>=e
原式=e^2

1年前

2

xuanyucool 幼苗

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根据导数
得：2*1/x=2/x

1年前

1

lizhenangel 幼苗

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e^2
利用基本公式。

1年前

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