已知一组数据x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求

解题思路：由已知中数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差是2，结合（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，我们易两式组合，构造一个关于

.

x

的方程，解方程即可求出

.

x

的值．

因为S2＝110[(x1−.x)2]+(x2−.x)2+…+(x10−.x)2＝2，所以(x21+x22+…+x210)−2.x(x1+x2+…+x10)+10•.x2＝20．即(x21+x22+…+x210)−2.x•10.x+10.x2＝20．所以(x21+…+x210)−10.x2＝20．又（x12+x22+…+x102）-6...

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查的知识点是平均数，及方差，其中根据已知条件，构造一个关于.x的方程，是解答本题的关键．