如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B
（1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合）,过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于D点,与x轴交于点E,设线段PD的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数解析式,并写出自变量t的取值范围
（3）在（2）的条件下,在线段AB上是否存在点P,使得以点P,D,B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出P点的坐标,若不存在,说明理由
（1）求B点的坐标与这个二次函数的解析式
(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合）,过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于D点,与x轴交于点E,设线段PD的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数解析式,并写出自变量t的取值范围
（3）在（2）的条件下,在线段AB上是否存在点P,使得以点P,D,B为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,请求出P点的坐标,若不存在,说明理由
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（1）因为二次函数过原点所以y=kx²又因为该二次函数与直线y=1／2x+4交与点A（8,8）,所以8=k×8²
解,k=1/8
所以二次函数的解析式为：y=1/8x²
直线与y轴的交点为B 则当x=0时y=4
则B点坐标为（0,4）
（2）由题意可知,P点的横坐标是t,则纵坐标是1/2t+4
则D点的横坐标也是t,纵坐标是1/8t²
又因为,设线段PD的长为h所以h=︱1/8t²-（1/2t+4）︱=︱1/8t²-1/2t-4︱
因为P点为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合）,所以-8＜t＜8
（3）由题意可知有一点P使△PDB与△BOC相似那么直线BD平行与OC即当D点的纵坐标为4的时候次条件成立.
当y=4时x=±4√2
又因为P在直线y=1／2x+4上
则P点坐标为（4√2,2√2+4）（-4√2,-2√2+4）
解,k=1/8
所以二次函数的解析式为：y=1/8x²
直线与y轴的交点为B 则当x=0时y=4
则B点坐标为（0,4）
（2）由题意可知,P点的横坐标是t,则纵坐标是1/2t+4
则D点的横坐标也是t,纵坐标是1/8t²
又因为,设线段PD的长为h所以h=︱1/8t²-（1/2t+4）︱=︱1/8t²-1/2t-4︱
因为P点为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合）,所以-8＜t＜8
（3）由题意可知有一点P使△PDB与△BOC相似那么直线BD平行与OC即当D点的纵坐标为4的时候次条件成立.
当y=4时x=±4√2
又因为P在直线y=1／2x+4上
则P点坐标为（4√2,2√2+4）（-4√2,-2√2+4）
1年前 追问
5
（1）因为二次函数过原点所以y=kx²又因为该二次函数与直线y=1／2x+4交与点A（8，8），所以8=k×8²
解，k=1/8
所以二次函数的解析式为：y=1/8x²
直线与y轴的交点为B 则当x=0时y=4
则B点坐标为（0，4）
（2）由题意可知，P点的横坐标是t，则纵坐标是1/2t+4
则D点的横坐标也是t，纵坐标是1/8t²
又因为，设线段PD的长为h所以h=（1/2t+4）-1/8t²=-1/8t²+1/2t+4
因为P点为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合），所以0＜t＜8
（3）由题意可知有一点P使△PDB与△BOC相似那么直线BD平行与OC即当D点的纵坐标为4的时候次条件成立。
当y=4时x=±4√2（-4√2舍掉）
又因为P在直线y=1／2x+4上
则P点坐标为（4√2，2√2+4）
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你能帮帮他们吗