如图，△ABC中，E是AD的中点，已知△ABC的面积是2，△BEF的面积是[1/3]，求△AEF的面积．

解题思路：（1）根据题干可知E是AD的中点，AE=DE，根据等底等高的三角形的面积相等，则S△AEC=S△DEC，S△AEB=S△DEB；所以S△ABC=S△AEC+S△DEC+S△AEB+S△DEB=2S△DEC+2S△DEB=2，由此可推出S△DEC+S△DEB=1，即S△BCE=1，S△BCF=S△BCE+S△BEF=1+[1/3]=[4/3]；
（2）S△ABC=S△BCF+S△ACF=2，所以S△ACF=2-[4/3]=[2/3]；
（3）根据三角形高一定时，面积与底成正比的关系可以得出：
S△BCF+S△ACF=BF：AF=[4/3]：[2/3]=2：1，因为BF：AF=2：1，所以S△BEF：S△AEF=2：1，S△BEF=[1/3]，可得[1/3]：S△AEF=2：1，S△AEF=[1/3]×1÷2=[1/6]．

（1）因为AE=DE，
所以S△AEC=S△DEC，
S△AEB=S△DEB；
那么S△ABC=2S△DEC+2S△DEB=2，
所以S△DEC+S△DEB=S△BCE=1，
又因为S△BEF=[1/3]，
所以S△BCF=S△BCE+S△BEF=1+[1/3]=[4/3]，
则S△ACF=S△ABC-S△BCF=2-[4/3]=[2/3]；
（2）因为BF：AF=S△BCF：S△ACF=[4/3]：[2/3]=2：1，
所以S△BEF：S△AEF=2：1，
所以S△AEF=[1/3]×1÷2=[1/6]．
答：△AEF的面积是[1/6]．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题考查了等底等高的三角形的面积相等，和三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．