（2011•连云港一模）如图，将▱ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．
（2011•连云港一模）如图，将▱ABCD沿对角线BD翻折，点C落到点C′处，BC′交AD于点E．求证：AE=C′E．
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解题思路：利用翻折可得∠C=∠C′CD=C′D，进而利用平行四边形的性质可得AB=CD，∠A=∠C，可得△AEB≌△C′ED，也就可以求得AE=C′E．
证明：根据翻折，可得∠C=∠C′CD=C′D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠A=∠C，
∴AB=C′D，∠A=∠C′，∠AEB=∠C′ED，
∴△AEB≌△C′ED，
∴AE=C′E．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 考查翻折变换问题；得到所求相等线段所在的三角形全等是解决本题的关键．
1年前
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