如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上一个动点，DF⊥BC于点F，交CA延长线于点E，

解题思路：（1）根据已知条件得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BDF=90，再根据∠B=∠C得出∠BDF=∠E，最后根据∠BDF=∠ADE，得出∠E=∠ADE，即可证出AD=AE．（2）作法同（1）完全相同．

（1）AD=AE；
理由：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠E=90°，
∴∠E=∠BDF，
∵∠BDF=∠EDA，
∴∠E=∠EDA，
∴AE=AD；
（2）成立；
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DF⊥BC，
∴∠BDF+∠B=90°，∠C+∠FEC=90°，
∴∠FEC=∠BDF，
∵∠FEC=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的判定与性质，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．

1.因为AB=AC，所以∠B=∠C,又因为DF⊥BC于点F，所以∠BFD=∠DFC=90度，
所以∠BDF=∠E,又因为∠BDF与∠ADE为对顶角，所以∠BDF=∠ADE=∠E，所以AE=AD。
2.成立。画图，按1的方法去证明就行了。