如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点.

如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点.
求证：MN=MF

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证：连接AN,DF
由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点
可得：AN垂直BE,DF垂直CE
所以有：三角形AND,三角形ADF为直角三角形
又：三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中点
则：MN＝（1/2）AD,MF＝（1/2）AD
所以：MN=MF

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如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交AB于点F,∠ADC的平分线DG交AB于点G.

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