（2011•承德县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE
（2011•承德县一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）A．[7/5]
B．[12/5]
C．[13/5]
D．[14/5]
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解题思路：根据已知条件，可得出△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB，从而可得出PE，PF的关系式，然后整理即可解答本题．
设AP=x，PB=3-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ABC；
∴△AEP∽△ABC，故 [x/5]=[PE/4]①；
同理可得△BFP∽△DAB，故[3−x/5]=[PF/4]②．
①+②得 [3/5]=[PE+PF/4]，
∴PE+PF=[12/5]．
故选B．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质，比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．
1年前
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