a,b,c是空间内的三个向量,存在有序实数对x,y,z使得xa+yb+zc=0,那么,

a,b,c是空间内的三个向量,存在有序实数对x,y,z使得xa+yb+zc=0,那么,
a,b,c三个向量共面吗?说下理由

1yam 1年前已收到2个回答举报

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这个有序实数对要按是不是全为0来分类,
如果全是0结论就不成立,因为a,b,c可以是任何的向量,用反证法,abc分别为i,j,k.
如不全为零结论是成立的,
不是一般性假设x不为零,那么就有a=yb/x+zc/y,所以是共面的.
在说明理由的时候要注意下数理逻辑,在回答问题的时候只能是成立或者不成立,在数学中不能出现“不一定”这类词,因为在判断命题的时候不能对命题的条件作另外的假设.

1年前

给我爱一夜幼苗

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不一定。你说的是“存在”，实际上，一定是存在：x、y、z中只要都为0便可。而且，向量a、b、c本身可以是零向量。

1年前

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