将下面的三阶幻方填完整.3 ( ) ( ) 17 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

【答案】
因为已知条件只有3和17两个数,这样会组成无数个3阶幻方.
若只用自然数,这个幻方为：
31311
1791
7515
幻和值=27
或,
3219
17115
13119
幻和值=33
或,
31710
17103
10317
幻和值=30
【解法】
设这个幻方为：
3ab
17cd
efg
由3阶幻方的性质之一：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和.
即：d+f=2×3=6,d、f取自然数,就为【1、5】,【2、4】和【3、3】.
另,3阶幻方的4个边格数同为偶数或同为奇数.边格有一个数17,是个奇数,则d、f就为【1、5】和【3、3】.
若取d=1,f=5,幻方为：
3ab
17c1
e5g
2×b=17+5=22,得b=11,
由3阶幻方的性质之一：以中心对称的2个数相加的和相等,这2个数的和值=2×中心格数.
2×c=17+1=18,得：c=9,幻和值=3×c=3×9=27.
依次求出a=13,e=7,g=15.
这个3阶幻方为：
31311
1791
7515
幻和值=27
若取若取d=5,f=1,幻方为：
3ab
17c5
e1g
用上述相同的方法,解得这个3阶幻方为：
3219
17115
13119
幻和值=33.
若取若取d=3,f=3,幻方为：
3ab
17c3
e3g
用上述相同的方法,解得这个3阶幻方为：
31710
17103
10317
幻和值=30
d、f也可取负数,若取d=-1,f=7,幻方为：
3912
178-1
4713
幻和值=24
若取d=-5,f=11,幻方为：
3114
176-5
-2119
幻和值=18
【结论】
d、f取奇数（无论正负）,只要满足d+f=6,用上述相同的方法,就能解得这个3阶幻方.