一道几何题 ∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的面积.（要用勾股定理）

过B做BE⊥AD,过C做CF⊥BE∠A = 60°AB = 4∴AE = 2,BE= 2√3∵BE⊥AD,∠D = 90°∴四边形BCDE是直角梯形.∵∠ABC = 90°,∠A = 60°∴∠ABE = 30°,∠EBC = 60°∴CF = √3(BF) = √3（BE-CD) = √3（2√3-2）=6-2√3 = ED∴四边形ABCD的面积=Rt△ABE + 直角梯形BCDE= 2*2√3/2 + (2√3 + 2)*(6-2√3)/2= 6√3打个小广告：qq初中解题群：96757169

作AD的延长线与BC的延长线相交于E，四边形ABCD的面积=Sabe-Scde，下面就简单了自己算吧 ，做这种题就是要构造图

连AC由勾股定理有 X方+4方=2方+Y方
连BD由余弦定理有 4方+Y方-2·4·Y·COS60=x方+2方-2·x·2·cos120
联立解吧。
然后S=2X+Y