试在n≥4或n≤-5的n值中,求出所有使代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和的整数n.

可能我没说清楚，再罗嗦两句。 题目中要求：代数式2n²+n-29的值是某两个连续自然数的平方和 那么，我们就先把这个代数式（2n²+n-29）写成两个连续自然数的平方和 这是可以办到的，2n²+n-29＝n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30 我们看到n²+(n+1)²就是两个连续自然数的平方和，但是，后面还多出了一项-n-30 为了保证多出的这一项不会影响结果，我们就设其为0，也就是-n-30＝0，此时，n＝-30 也就是说，当n=-30时，2n²+n-29=(-29)²+(-30)²，正好是两个连续自然数-29和-30的平方和。 　　当然，这只是一解，我们刚才是把2n²+n-29写成n²+n²+2n+1-n-30=n²+(n+1)²-n-30， 也就是寻求n²+(n+1)²这两个连续自然数的平方和。 　　同时，也可以寻求n²+(n－1)²这两个连续自然数的平方和， 　　即2n²+n-29＝n²+n²-2n+1+3n-30=n²+(n-1)²+3n-30 （注：原答案中错了个符号，不好意思，被推荐后改不了了，中间的那个应该是n-1,不是n+1） 　　同样的道理，当n=10时，3n-30＝0，此时，2n²+n-29=(10)²+(11)²　 　　正好是两个连续自然数10和11的平方和 　　所以，原题有两个答案： 　　　当n=10时，2n²+n-29=10²+11² 　　　当n=-30时，2n²+n-29=(-29)²+(-30)² 　　不知道说清楚了没有？如果没有再追问。