分解因式已知x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出它的其他因

分解因式
已知x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式,试确定m、n的值,并求出它的其他因式
枫飞叶扬 1年前 已收到1个回答 举报
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爱家驹520 幼苗

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x^2+3x+6是多项式x^4-6x^3+mx^2+nx+36的一个因式
则另一个因式是x^2+BX+C
所以有(x^2+3x+6)(x^2+BX+C)=X^4+(3+B)X^3+(6+C+3B)X^2+(3C+6B)X+6C=x^4-6x^3+mx^2+nx+36
因为等式恒等
所以有 3+B=-6,6+C+3B=M,3C+6B=N,6C=36 ==> B=-9,C=6,M=-15,N=-36
所以 M=-15,N=-36 另一个因子为X^2-9X+6

1年前

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