解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x 2 -2x=0（2）x 2 +3x-4=0（3）x 2 -5x+6=0
方程 x 1 x 2 x 1 +x 2 x 1 ．x 2
（1） ______ ______ ______ ______
（2） ______ ______ ______ ______
（3） ______ ______ ______ ______
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x 2 +px+q=0（p，q为常数，p 2 -4q≥0）的两根为x 1 、x 2
则x 1 +x 2 =______，x 1 ．x 2 =______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x 2 -2x-7=0的两个根为x 1 ，x 2 ，则x 1 +x 2 的值为______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x 1 ，x 2 是方程x 2 -x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x 1 2 +x 2 2 的值．
飘荡的爱 1年前 已收到1个回答 举报
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caimy008 幼苗

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表中答案为0、2、2、0；（2）-4、1、-3、-4；（3）2、3、5、6；
（1）-p，q；
（2）∵x 1 +x 2 =1，x 1 •x 2 =-3，
∴x 1 2 +x 2 2 =（x 1 +x 2 ） 2 -2x 1 •x 2 =1-2×（-3）=7．

1年前

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