已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=[π/6]取得最大值2，方程f（x）=0的两个

（1）由题意A=2，函数f（x）最小正周期为2π，即[2π/ω]=2π，∴ω=1．
从而f（x）=2sin（x+φ），
∵f（[π/6]）=2，
∴sin（[π/6]+φ）=1，则[π/6]+φ=[π/2]+2kπ，即φ=[π/3]+2kπ，k∈z
∵0＜φ＜π，∴φ=[π/3]．
故f（x）=2sin（x+[π/3]）．
（2）函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的[1/2]，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=f（2x）的图象，
即g（x）=2sin（2x+[π/3]），
当x∈[-[π/4]，[π/4]]时，2x+[π/3]∈[-[π/6]，[5π/6]]，
则sin（2x+[π/3]）∈[-[1/2]，1]，
故函数g（x）的值域是[-1，2]．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象和性质，利用正弦函数图象和性质求三角函数值域的方法，属基础题