初中数学题,急!如图所示,过点F（0,1）的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M（x1,y1）和N（x2,y

初中数学题,急!
如图所示,过点F（0,1）的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M（x1,y1）和N（x2,y2）两点（其中x1＜0,x2＞0）
1、求x1*x2的值
2、过点M、N做直线l：y=-1,垂足分别为M1,N1判定△M1FN1的形状并证明
3、对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切,如果有,设法求出直线m的解析式；如果没有,请说明理由