抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）
抛物线y2=-8x中，以（-1，1）为中点的弦所在的直线方程是（ ）
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
赞 haiyang984 幼苗
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解题思路：先设出弦的两端点的坐标然后代入到抛物线方程后两式相减，可求得直线方程的斜率，最后根据直线的点斜式可求得方程．
此弦不垂直于x轴，故设点（-1，1）为中点的抛物线y2=-8x的弦的两端点为A（x1，y1）B（x2，y2）
得到yi2=-8x1，y22=-8x2
两式相减得到（y1+y2）（y1-y2）=-8（x1-x2）
∵y1+y2=2
∴k=-4
∴直线方程为y+1=-4（x-1），即4x+y+3=0
故选：D．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查直线和抛物线的综合问题．考查综合运用能力．
1年前
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