1.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度是____m.
1.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度是____m.
2.已知△ABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形,若BC=2√3,则∠A的度数____.
3.如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是圆O的切线；(2)已知PA=√3,BC=1,求圆O的半径.
2.已知△ABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形,若BC=2√3,则∠A的度数____.
3.如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.(1)求证:PB是圆O的切线；(2)已知PA=√3,BC=1,求圆O的半径.
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1.
连接OB,过O作OC⊥AB于E,交⊙O于C
OB=OC=5m
根据垂径定理,BE=AB/2=4m
根据勾股定理,OE=√(5²-4²)=3m
CE=5-3=2m
深度2m
2.
BC/sin∠A=2R=4,sin∠A=√3/2,∠A=60°或120° （正弦定理学过吗?）
3.
(1)连接OB、OP
∵OB=OA,PA=PB,OP是公共边.
∴△AOP≌△BOP
∴∠OAP=∠OBP=90°
即OB⊥BP
∴PB是圆O的切线
(2)∵∠ABC=∠OAP,∠C=∠PAO=∠AOB/2
∴△ABC∽△PAO
∴OA/BC=PA/AB
即OA/BC=PA/√(AC²-BC²)=PA/√(4*OA²-1) （把AC=2*OA代进去）
OA=1
连接OB,过O作OC⊥AB于E,交⊙O于C
OB=OC=5m
根据垂径定理,BE=AB/2=4m
根据勾股定理,OE=√(5²-4²)=3m
CE=5-3=2m
深度2m
2.
BC/sin∠A=2R=4,sin∠A=√3/2,∠A=60°或120° （正弦定理学过吗?）
3.
(1)连接OB、OP
∵OB=OA,PA=PB,OP是公共边.
∴△AOP≌△BOP
∴∠OAP=∠OBP=90°
即OB⊥BP
∴PB是圆O的切线
(2)∵∠ABC=∠OAP,∠C=∠PAO=∠AOB/2
∴△ABC∽△PAO
∴OA/BC=PA/AB
即OA/BC=PA/√(AC²-BC²)=PA/√(4*OA²-1) （把AC=2*OA代进去）
OA=1
1年前
6
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