已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三

∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8
∴AB=
62+82=10
∵点D是AB中点
∴CD=5
∵CD=AD
∴∠A=∠ACD
∴C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，应分△ABC∽△CDE和△ABC∽△CED两种情况进行讨论：
当△ABC∽△CDE时：[AB/CD＝
AC
CE]，则[10/5＝
6
CE]，即CE=3，得到：AE=3；
当△ABC∽△CED时：[AB/CE＝
AC
CD]，则[10/CE＝
6
5]，即CE=[25/3]，得到AE=[25/3−6=
7
3]．
∴AE的长为3或[7/3]．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 相似三角形的对应边的比相等，注意到应分两种情况进行讨论是解决本题的关键．