如图8 在○o中 弦AB ,CD相较于点P 且AB=CD 求证 OP平分∠DPB

这个题是正确的，因为弦AB=CD 所以弧ACB=弧CAD 因为弧ACB=弧AC+弧BC 弧CAD=弧AC+弧AD 所以弧AD=弧BC （等式的性质） 所以弦AD=弦BC(弧等所对的弦等） 因为角D=角B(相同的弧所对的圆周角相等） 角APD=角COB(对顶角相等） 所以三角形DPA和三角形BPC全等（角角边） 所以PD=PB OP=OP(是公共边） OD=OB(圆的半径相等） 所以三角形OPD和三角形OPB全等（边边边） 所以角OPD=角OPB 所以OP平分角DPB