如图,数轴上有A,O,B三点,点O是数轴的原点,点B表示的数是10,AB=18.

如图,数轴上有A,O,B三点,点O是数轴的原点,点B表示的数是10,AB=18.
(1)求点A表示的数;
(2)红、蓝、黑三只蚂蚁分别从点A,O,B三点同时出发沿数轴向右爬行,红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝蚂蚁的速度是每秒10个长度单位,黑蚂蚁的速度是每秒8个长度单位.
①若红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,求C点所表示的数;
②他们出发几秒后,红蚂蚁与蓝蚂蚁、黑蚂蚁的距离相等?
hejun21239 1年前 已收到1个回答 举报

木头陈 花朵

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解题思路:(1)根据数轴上两点间的距离公式求解即可;(2)①设经过t秒红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,则c+8=12t,c=10t,求出c的值即可;②分两种情况:当蓝蚂蚁被红蚂蚁超过在左侧,红蚂蚁在中间,黑蚂蚁在右侧时,列出等式;当蓝蚂蚁超过黑蚂蚁在右侧,红蚂蚁在中间,黑蚂蚁在左侧侧时,列出等式.

(1)∵点B表示的数是10,AB=18,
∴A点表示-8;

(2)①设经过t秒红蚂蚁与蓝蚂蚁在C点相遇,
∵红蚂蚁的速度是每秒12个单位长度,蓝蚂蚁的速度是每秒10个长度单位,


c+8=12t
c=10t,
解得c=40.
答:C点所表示的数是40;

②当蓝蚂蚁被红蚂蚁超过在左侧,红蚂蚁在中间,黑蚂蚁在右侧时,
-8+12t-10t=10+8t-(12t-8),
解得t=[13/3];
当蓝蚂蚁超过黑蚂蚁在右侧,红蚂蚁在中间,黑蚂蚁在左侧侧时,
-8+12t-(10+8t)=10t-(-8+12t),
解得t=[13/3].
当蓝蚂蚁与黑蚂蚁相遇时,红蚂蚁到这两点的距离也相等.此时时间t=10÷(10-8)=5.
综上,t=[13/3]秒或t=5秒时红蚂蚁与蓝蚂蚁、黑蚂蚁的距离相等.

点评:
本题考点: 数轴.

考点点评: 本题考查了数轴,要熟悉数轴的结构、同时要熟悉数轴的坐标,并能充分利用坐标列出等式.

1年前

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