（2014•泰安）如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．

（1）由图②值：A′点的坐标为：（4，2），B′点的坐标为：（8，0），
∴k=4×2=8，
∴y=[8/x]，
把（4，2），（8，0）代入y=ax+b得：


4a+b＝2
8a+b＝0，
解得：

a＝−
1
2
b＝4，
∴经过A′、B′两点的一次函数表达式为：y=-[1/2]x+4；

（2）当△AOB向右平移m个单位时，
A′点的坐标为：（m，2），B′点的坐标为：（m+4，0）
则A′B′的中点M的坐标为：（m+4-2，1）
∴2m=m+2，
解得：m=2，
∴当m=2时，反比例函数y=[k/x]的图象经过点A′及A′B′的中点M．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；平移的性质．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标的平移等知识，得出A′，B′点坐标是解题关键．