一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1：4，小车质量为400g，图乙是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．由图乙可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度v B =______m/s，打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为______J，此过程中小车克服阻力所做的功为______J．（g取10m/s 2 ，保留两位有效数字） |
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①根据中点时刻的速度等于平均速度得： v B =
x AC
2T =
0.081-0.051
0.2 =0.15 m/s
v E =
x DF
2T =
0.171-0.105
0.2 =0.33 m/s
②小车重力势能的减少量：△E P =mg△h=0.4×10×（0.1350-0.0630）=0.072J
③根据加速度的定义式得：
a=
△v
△t =
v E - v B
3T =
0.33-0.13
0.3 =0.6 m/s 2
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得： f=
1
4 mg-ma=0.76 N
所以克服阻力所做的功：W=-W f =0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案为：0.15；7.2×10 -2 ；5.5×10 -2 ．
x AC
2T =
0.081-0.051
0.2 =0.15 m/s
v E =
x DF
2T =
0.171-0.105
0.2 =0.33 m/s
②小车重力势能的减少量：△E P =mg△h=0.4×10×（0.1350-0.0630）=0.072J
③根据加速度的定义式得：
a=
△v
△t =
v E - v B
3T =
0.33-0.13
0.3 =0.6 m/s 2
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得： f=
1
4 mg-ma=0.76 N
所以克服阻力所做的功：W=-W f =0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案为：0.15；7.2×10 -2 ；5.5×10 -2 ．
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