qq姑苏 幼苗
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(1)由qvB=m
v2
R得,R=[mv/qB=
6.64×10−27×3.2×106
3.2×10−19×0.332=0.2m=20cm
(2)粒子打在O点上方的最高点时,轨迹与光屏相切.在O点下方的最低点与放射源的连线等于直径,轨迹如图.
O点上方最高点与O点的距离y1=
202−(20−8)2=16cm.
O点下方最低点与O点的距离y2=
402−82=16
6cm.
发光长度为:L=16(1+
6])cm.
(3)粒子能打在荧光屏上的速度方向介于如下图所示的两个速度之间,根据几何关系得,θ=360°-(180°-2×37°)=254°
则最终能打到荧光屏上的α粒子个数为n=[254/360×3.6×1010=2.54×1010.
答:(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R为0.2m.
(2)荧光屏cd被α粒子射中而发光的区域长度L=16(1+
6])cm.
(3)最终能打到荧光屏上的α粒子个数为2.54×1010个.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 解决本题的关键确定带电粒子运动轨迹的临界状态,本题涉及两个临界状态,题目中第二问涉及的是粒子能够打在光屏上的范围这种临界,第三问涉及的是粒子能够打在光屏上的临界.对数学几何能力的要求较高.
1年前