平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=

平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=
平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=
新小兔子 1年前 已收到4个回答 举报
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望天上云展云舒 幼苗

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分析本题,向量BD=(-2,0),B、D处于同一水平线上,因是平行四边形,中心在BD中点,把它定为原点,再分析向量AC=(1,根号3),得：A(-1/2,-√3/2) B(1,0) C(1/2,√3/2) D(-1,0)
向量AB=（3/2,√3/2)
cosα=(3/2+3/2)/(2*√3)=√3/2
∴α=30°

1年前

7

sucongyi2 幼苗

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先算向量AB，根据向量的乘法算出该角余弦值，得为30度

1年前

2

syhuiyinbi 幼苗

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a=45度啊。。。。

1年前

2

cybereer 幼苗

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ac的模为2,bd的模也为二，所以该四边形为距形
又因为
1、ac=ab+bc
2、bd=ba+ad;
两式相加得
3、ac+bd=ab+bc+ba+ad
1、2、3 是用向量算法 所以第3步化简为
4、ac+bd=bc+ad
由向量算法 得到ac+bd=2而之前已证到四边形为距形所以bc=ad=1
所以sina=bc/ac=...

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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