已知,如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将一个直角的顶点P放置于对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边

已知,如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将一个直角的顶点P放置于对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边与BC和DC的延长线分别交于点E、Q.
(1)如果CE=CQ,求AP的长；
(2)比例式PE/PB=CQ/BC是否可能成立,如果可能,求出AP的长,并证明你的结论；如果不可能,请说明理由.
dnikl 1年前 已收到1个回答 举报
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ninav215 幼苗

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1)延长BP交AD于F
因为CE=CQ,所以角PFA=角PBE=角PEB=角CEQ=角Q=45度
所以三角形ABF为等腰直角三角形,AF=AB=3
三角形PFA相似于三角形PBC,所以PA/PC=FA/BC=3/4
因为AC=5,所以PA=15/7
2)当PE/PB=CQ/BC时,三角形PEB相似于三角形CQB
所以角PEB=角Q,因为角PEB=角CEQ,所以角PBE=角PEB=角CEQ=角Q=45度
所以PE=PB,但CQ等于CE不等于BC,所以不可能

1年前

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