小明家购置了一台集加热和保温为一体的温热饮水机，其铭牌如下表所示．如图所示是饮水机的电路图，S是用感温材料制造的温控开关

解题思路：（1）开关闭合时电路中为R₂的简单电路，电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知饮水机处于加热状态，饮水机正常工作时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出加热时电路中的电流；
（2）装满水时水的体积和饮水机的最大容积相等，根据密度公式求出水的质量，利用Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用W=Pt求出消耗的电能，根据η=

Q吸

W

×100%求出该饮水机加热状态时的效率；
（3）开关断开时，R₁与R₂串联，电路中的电阻最大，根据P=

U2

R

可知饮水机处于保温状态，根据P=

U2

R

求出R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出R₁的阻值．

（1）开关闭合时电路中为R₂的简单电路，电路中的电阻最小，饮水机处于加热状态，
根据P=UI可得，正常工作时电路中的电流：
I₁=
P加热
U=[2200W/220V]=10A；
（2）根据ρ=[m/V]可得，饮水机装满水时水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
饮水机消耗的电能：
W=P_加热t=2.2×10³W×4×60s=5.28×10⁵J，
该饮水机加热状态时的效率：
η=
Q吸
W×100%=
5.04×105J
5.28×105J×100%≈95.5%；
（3）根据欧姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=[U
I1=
220V/10A]=22Ω，
开关断开时，R₁与R₂串联，电路中的电阻最大，饮水机处于保温状态，
此时R₂两端的电压：
U₂=
P2R2=
550W×22Ω=110V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=220V-110V=110V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴I₂=
U1
R1=
U2
R2，即[110V
R1=
110V/22Ω]，
解得：R₁=22Ω．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是10A；
（2）水吸收的热量为5.04×10⁵J，该饮水机加热状态时的效率约为95.5%；
（3）R₁的阻值为22Ω．

点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式、串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是饮水机加热和保温状态的判断，计算过程要注意单位的换算．