原题目如下：抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，一直抛物

原题目如下：抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，一直抛物线与双曲线的交点为（3/2，根号下6），求抛物线与双曲线的方程。
常规解法先设抛物线，带交点，求出p=2，然后由题意，双曲线的c=1，再带入点，求出双曲线即可。
但我有一个另类解法如下。
由题意抛物线的方程设为y^2=2px(p>0),然后与双曲线方程连列，
化得b^2x^2-2pa^2x-a^b^=0
这时，由抛物线和双曲线高度的对称性可知交点为A（3/2，根6）和B（3/2，负根6）
然后由韦达定理求XA+XB=3=2pa^2/b^2 XA*XB=-9/4=-a^2
这时候根就不仅仅是右侧两交点了，还涉及到本不想涉及的左侧两个交点了，所以是-9/4，左侧的横坐标是-3/2。
如果改求YA*YB=-6=根号下（4p^2*XA*XB）,那么根号下竟然出现负数了。
所以我想不通究竟哪里出现问题，如何才能照这个思路把这题解出来？