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解题思路：由题意设这个一次函数的解析式为y=2x+b，再把点A的坐标求出来，代入解析式及可以求出b值，就可以求出其解析式．
∵点A（5，k）在y=6-x上，
∴k=6-5
∴k=1，
∴A（5，1）．
∵这个一次函数图象与直线y=2x-3无交点，
∴这两个一次函数的解析式比例系数k的值相等，为2．
设这个一次函数的解析式为y=2x+b，由题意，得
∴1=2×5+b，
∴b=-9．
∴这个一次函数的解析式为y=2x-9．
故答案为：y=2x-9．
点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．
考点点评： 本题考查了两条直线相交和平行的问题，涉及了在直线上的点能使解析式成立，由待定系数法求一次函数的解析式．
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你能帮帮他们吗