如图所示,甲乙两圆锥体容器形状相同.体积相同,甲容器中水的高度是圆锥高的3分之1
如图所示,甲乙两圆锥体容器形状相同.体积相同,甲容器中水的高度是圆锥高的3分之1
乙中水的高度是圆锥高的3分之2,比较甲,乙两容器,哪一只容器中盛的水多?多的是少的几倍?
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甲乙高度相同
所以甲+乙=整个圆锥体积
乙有水的地面半径为原半径的2/3 （半径比=高度比）
所以乙内水体积=(2/3r)^2π*2/3h*1/3=8/81πhr^2
原体积=1/3πhr^2
所以甲体积=1/3πhr^2-8/81πhr^2=19/81πhr^2
所以甲水多
19/81πhr^2/8/81πhr^2=19/8倍
所以甲+乙=整个圆锥体积
乙有水的地面半径为原半径的2/3 （半径比=高度比）
所以乙内水体积=(2/3r)^2π*2/3h*1/3=8/81πhr^2
原体积=1/3πhr^2
所以甲体积=1/3πhr^2-8/81πhr^2=19/81πhr^2
所以甲水多
19/81πhr^2/8/81πhr^2=19/8倍
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