devildt
幼苗
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a²+c²=√3ac+b²,
cosB=( a²+c²-b²)/(2ac)= √3/2,
B=30°.
A+C=150°.
cosA+sinC= cosA+sin(150°-A)
= cosA+ sin150°cosA-cos150°sinA
=3/2 cosA+√3/2 sinA
=√3 sin(A+60°)
0°<A<150°所以60°<A+60°<210°所以-1/2<sin(A+60°)≤1,
所以-√3/2<√3sin(120°-A) ≤√3,
所以cosA+sinC的取值范围是(-√3/2,√3].
1年前
9