一批救灾物资随17列火车以Vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两列火车之间距离不得小于(V20)2
一批救灾物资随17列火车以Vkm/h的速度匀速直达400km外的灾区，为了安全起见，两列火车之间距离不得小于(
)2km，则这批物资运送到灾区最少需要多少小时？此时速度为多大？
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解题思路：根据汽车行驶的路程等于17辆车的间距和，加上400，除以速度V即可求得所需的时间y的关系式，从而利用基本不等式求得y的最小值，及此时车的速度．
由题意，设这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间为y小时，
则可得关系式为 y=
16×(
V
20)2+400
V，
从而 y=[16/400V+
400
V]≥2
16=8，
当且仅当[16/400V＝
400
V]，等号成立，
即V=100（km/h）时，y取得最小值为8（小时）
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时，此时速度为100km/h．
点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．
考点点评： 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查了利用基本不等式解决最值问题，解题的关键是构建函数的模型，从而利用基本不等式．属于中档题．
1年前
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