有如图所示的一系列小方格,从左到右依次叫做第一个小方格,第二个小方格,第三个小方格,…

有如图所示的一系列小方格,从左到右依次叫做第一个小方格,第二个小方格,第三个小方格,…
现在每个小方格中各填入一个整数,使得任意相邻的三个小方格中的整数之和都相等,其中第1个小方格中填入的整数为9,第5个小方格中填入的整数为-6.
⑨□□□-⑥□□□□□□□□□…
① 分别求出第2个小方格和第4个小方格中的整数;
② 若第9个小方格中的整数为4,则第3个小方格中的整数为();
③ 在②的条件下,若前m个小方格中的整数之和为2012,求m的值.
hnczzy 1年前 已收到1个回答 举报

byw2 幼苗

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1、 我们设第n个方格里的数为X n,
当n≥4时,有X(n-3) +X(n-2)+ X(n-1)= X(n-2)+ X(n-1)+Xn
推得Xn=X(n-3)
同理Xn=X(n+3)
则我们可知X2=X(2+3)= X5=-6
X4=X(4-1)= X1=9
2、 若X9=4,则X3=X6=X9=4
3、 在2的前提下,我们可知这组数时 9 -6 4 9 -6 4 9 -6 4、、、、的循环
把他们每三个数为一组,每组的和都为9-6+4=7
可知2012 =287x7+3=287x(9-6+4)+9-6
我们可知m=287+2=289.

1年前

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