函数f(x)=3x4-2x3-3x2的最小值是

六出岐山 1年前已收到2个回答举报

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令f′(x)=12x³-6x²-6x=12x(x+1/1)(x-1)=0
得x=0,x=-1/2或x=1,
当x＜-1/2或0＜x＜1时,f′(x)＜0,函数单调递减；
当x＞1或-1/2＜x＜0时,f′(x)＞0,函数单调递增.
所以函数有极大值f(0)=0,但无最大值；
由于f(-1/2)=-5/16,f(1)=-2,所以函数有最小值为f(1)=-2.

1年前

空甲中的费尔南幼苗

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f(x)=3x4-2x3-3x2
求导
f'(x)=12x³-6x²-6x
=6x(2x²-x-1)
=6x(x-1)(2x+1)
在 x=-1/2 x=1取极小值
f(-1/2)=3/16+1/4-3/4=-5/16
f(1)=-2
所以最小值为 f(1)=-2

1年前

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