在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度

由正弦定理,可得a/sinA=b/sinB=c/sinc,因为a>0,b>0,c>0,sinB=12/13>0,可知sinA>0,sinc>0.因为sinA的平方加上cosA的平方等于1,cosA=3/5,sinA>0,所以sinA=sinA=4/5a/sinA=b/sinB,所以b =a sinB /sinA=（26*12/13）/（4/5）=30由余弦定理,（注意,由于余弦定理有不同的形式,此处根据已经求出的条件来选择相应的形式,可以大大简化计算过程,节省时间.）
a^2=b^2+c^2-2bccosA即,26^2=30^2+c^2-2*30c*3/5整理得,c^2-36c+224=0解得c=28或c=8验证,由于三角形两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边,b-a

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