计算题（1）若[sinα+cosα/sinα−cosα]=[1/2]，求tan2α．（2）求[sin47°−sin17°
计算题
（1）若[sinα+cosα/sinα−cosα]=[1/2]，求tan2α．
（2）求[sin47°−sin17°cos30°/cos17°]的值．
（1）若[sinα+cosα/sinα−cosα]=[1/2]，求tan2α．
（2）求[sin47°−sin17°cos30°/cos17°]的值．
赞 wp_998 幼苗
共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报
解题思路：（1）已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简求出tanα的值，原式利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子第一项中的角度变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，计算即可得到结果．
（2）原式分子第一项中的角度变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，计算即可得到结果．
（1）∵[sinα+cosα/sinα−cosα]=[tanα+1/tanα−1]=[1/2]，
∴tanα=-3，
则tan2α=[2tanα
1−tan2α=
−6/1−4]=2；
（2）原式=
sin(17°+30°)−sin17°cos30°
cos17°=[cos17°sin30°/cos17°]=sin30°=[1/2]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
1年前
1
可能相似的问题
-
计算sin180°+cos270°+sin90°+cos360°
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
计算：sin20°-sin40°/cos20°-cos40°
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗