如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （

(1) A (1,2) B(2,0) AB: y= -2x+4 C1：y=-1/2(x-1)^2+2 连解得 x=1 , 5 所以 C(5,-6) (2) 求得 DE=1.5 经观察另有2个m值,且AB在上 所以 （-2x+4） -（-1/2(x-1)^2+2）= 1.5 x= 3 + 根号7 ,3 - 根号7(3)因为 角QNM=角PNM NQ平行于MO 所以 角RMN=角QNM=角PNM 三角形RMN是等腰三角形 MR=NR 在C2 中 MF 和 NF 已知不变 MF= 2 -（-6）= 8 NF = 5-1=4 所以 直角三角形RFN中 设 RF=a 有NR=MR=8-a a^2 + 4^2 = (8-a)^2 a=3 所以 RF=3 NR=5 有kM(0,2+k) C2: y= -0.5(x^2) + (2+k)解得 点P ( 根号下{4+2k} , 0 ) 所以 OR=5-(2+k)=3-k OP=根号下{4+2k} 在相似三角形POR和NFR中 OR / FR = OP / FN (3-k) / 3 = ( 根号下{4+2k} ) / 4 解得 k = 1.125 或 6（注：k=6时 角PNQ是直角）