已知X>0,Y刚才打错了 已知 X>0，Y>0,X+Y=10,则代数式根号下X平方+4加根号下Y的平方+9的最小值

小老虎冰冰 1年前 已收到1个回答 举报
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xlcvboidfuaiosdu 种子

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如图:构造线段AB=10,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=2,BD=3,
P在AB上,AP=x,BP=y=10-x,
由勾股定理,CP=√(x²+4),DP=√(y²+9),
连CD,当P为CD和AB的交点时,PC+PD最小,
过D作AB的平行线,交CA延长线,得直角三角形,
斜边为=5√5
即代数式根号下X平方+4加根号下Y的平方+9的最小值

1年前

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