现有语文书42本，数学书112本，英语书70本，平均分成若干堆，每一堆中这三种书数量分别相等，最多可分多少堆？每堆中三种

现有语文书42本，数学书112本，英语书70本，平均分成若干堆，每一堆中这三种书数量分别相等，最多可分多少堆？每堆中三种书各有多少本？

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解题思路：分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是最多可分的堆数，然后用总本数除以堆数得每堆中各种书的多少．

112=2×2×2×2×7；
42=2×3×7；
70=2×5×7，
42，112，70的最大公因数是14，可以分成2堆．
每堆中三种书语文书21本，数学书56本，英语书35本．
答：可以分成2堆，每堆中三种书语文书21本，数学书56本，英语书35本．

点评：
本题考点：公因数和公倍数应用题．

考点点评：此题主要考查求三个数的最大公因数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答．

1年前

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