已知向量a=1,向量b=2,a与b的夹角为60,求1.向量a +b与a的余弦值

词臣例许窥 1年前 已收到3个回答 举报

左岸心情 幼苗

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七分之二根号七
做法:作△OBA ,∠O=60° OA=1 OB=2 .OB中点为M.过B作OA平行线和过A作OB平行线相交于C ,则OC即为向量a +b .过C作BA平行线和OA延长线相交于D.由题意可得∠OAB=90°,
故CD=AB=根号3 ,OC=根号7,向量a +b与a的余弦值为:七分之二根号七

1年前

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qlulu1998 幼苗

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画一个三角形OAB
其中OA为向量a,AB为向量b,则OB就是向量a+b
由于角AOB为60度,还有OA=AB,所以三角形OAB是等边三角形。
所以OA与AB的夹角也是60度,
即向量a,b的夹角为120度,其余弦值为-1/2

1年前

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dragon300 幼苗

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看图

1年前

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