（2014•巴州区模拟）在直角坐标平面上，向量OA＝(4，1)，向量OB＝(2，−3)，两向量在直线l上的正射影长度相等
（2014•巴州区模拟）在直角坐标平面上，向量
＝(4，1)，向量
＝(2，−3)，两向量在直线l上的正射影长度相等，则直线l的斜率为
| OA |
| OB |
3或−
| 1 |
| 2 |
3或−
． | 1 |
| 2 |
赞 KAKA115 幼苗
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解题思路：根据直线的方向向量公式，可设线l的方向向量为
＝( 1，k)，根据
与
在直线l上的射影长度相等，得
•
＝
•
，将其转化为关于k的方程，可以求出斜率k的值．
| OC |
| OA |
| OB |
| OA |
| OC |
| OB |
| OC |
设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为
OC＝( 1，k)，
再设
OA、
OB与
OC的夹角分别为θ1、θ2，
则 |
OA| cosθ1＝
OA•
OC
|
OC|，|
OB
点评：
本题考点： 向量的投影；直线的斜率．
考点点评： 本题考查了平面向量的坐标运算和直线的斜率等知识，属于中档题．深刻理解平面向量的计算公式，将其准确用到解析几何当中，是解决本题的关键．
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