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鳓尉酯 春芽
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∵x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0恒成立,
∴[xf(x)]'<0,
∴g(x)=xf(x)在(-∞,0)上递减,
又f(x)在R上为奇函数,
∴g(x)=xf(x)为偶函数,
g(x)=xf(x)在(0,+∞)上递增,
则a=g(30.3),b=g(logπ3),c=g(log3
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9)=g(-2)=g(2),
∵logπ3<30.3<2,
∴g(logπ3)<g(30.3)<g(2),
即b<a<c,
故答案为:c>a>b.
点评:
本题考点: 对数值大小的比较.
考点点评: 本题考查导数与单调性的关系、对数值的大小比较及函数单调性的应用,恰当构造函数是解决该题的关键.
1年前
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你能帮帮他们吗