如图,已知AB是圆O的直径,直线l与圆O相切于点C,且弧AC=弧AD,弦CD交AB于点E,BF⊥l,垂足为F,BF交圆O

如图,已知AB是圆O的直径,直线l与圆O相切于点C,且弧AC=弧AD,弦CD交AB于点E,BF⊥l,垂足为F,BF交圆O于点G.
1）求证：CE^2=FG·FB
2）若tan∠CBF=1/2,AE=3,求圆O的直径
hyhhd 1年前 已收到3个回答 举报
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联大1 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

（1）连接CO,因为l是圆的切线,所以CO⊥l,即CO平行于BF,所以∠CBF=∠OCB,因为∠OCB=∠CBA,所以∠CBF=∠CBA,即BC为∠ABF的平分线所以CE=CF,根据切割线定理 有 CF^2=FG·FB所以CE^2=FG·FB (2)因为tan∠CBF=1/2且∠CBF=...

1年前

10

白蛇精 幼苗

共回答了640个问题 举报

1、证明:连结BD
L为切线
∠D=∠FCB
因弧AC=弧AD
所以∠D=∠ECB
∠ECB=∠FCB
又BC=BC，∠CEB=∠BFC
所以⊿BEC≌⊿BFC
CE=FC
根据切割线定理，FC^2=FG*FB
所以CE^2=FG*FB
2、
tan∠CBF=1/2
由1得：∠CBF=∠ABC

1年前

1

五疯子 幼苗

共回答了1个问题 举报

1）连接CO,
因为l是圆的切线，所以CO⊥l,
即CO平行于BF，
所以∠CBF=∠OCB,
因为∠OCB=∠CBA,
所以∠CBF=∠CBA,
即BC为∠ABF的平分线
所以CE=CF，

1年前

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