判断三角形ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形：a=2√3,b=2√2,c=√6+√2

判断三角形ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形：a=2√3,b=2√2,c=√6+√2
如何判短啊 我不太清楚 咋做 求一个好答案 最好是步骤很全
pxh123 1年前 已收到6个回答 举报
赞

tyqwxxzx 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

a^2=12; b^2=8; c^2=8+4√3.
故c为最大边,由于:c^2

1年前 追问

7

pxh123 举报

a=2，b=√2，c=√3+1，咋判断是锐角还是钝角 还是直角

举报 tyqwxxzx

这道题目,显然能看出c边最大,故只要能知道这条最大的边所对的角怎么样就行了. c^2=4+2√3; a^2+b^2=6. 即c^2>a^2+b^2. 所以,c边所对的角为钝角,即这是个钝角三角形. (记住这个方法,其他题目你也能会了!) 若最大边的平方等于另两边的平方和,则它为直角三角形; 若最大边的平方大于另两边的平方和,则它为钝角三角形; 若最大边的平方小于另两边的平方和,则它为锐角三角形.

qhh1st 幼苗

共回答了2个问题 举报

取最长边平方-另两边平方之和，判定大于，小于，等于0

1年前

2

苦之楝 幼苗

共回答了43个问题 举报

先判断c>a>b;
所以：C>A>B;
又a^2+b^2>c^2;
所以C<90°
锐角三角形。
附：余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC;
①：若a^2+b^2>c^2，则cosC>0;C<90°；
②：若a^2+b^2=c^2，则cosC=0;C=90°；
③：若a^2+b^290°；

1年前

2

baiyun916 幼苗

共回答了297个问题 举报

因为 c=√6+√2=√2（ √3+1）>a=2√3>b=2√2，
所以c是最大边
根据余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(12+8-8-4√3)/8√6
=(12-4√3)/8√6
=(3-√3)/2√6>0
则，因此，三角形ABC是锐角三角形

1年前

2

未知的生活 幼苗

共回答了317个问题 举报

a²=12 b²=8 c²=8+4√3
12=8+4＜8+4√3 c最大
8+4√3＜12+8
∴是锐角三角形（如果a²+b²=c²则为直角三角形）

1年前

2

不破东京终不还 幼苗

共回答了326个问题 举报

a^2=12，b^2=8, c^2=8+4√3,因为a^2+b^2>c^2,所以角C是锐角；
同理，因为b^2+c^2>a^2,所以角A是锐角;
又因为c^2+a^2>b^2,所以角B是锐角,所以
三角形ABC是锐角三角形。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 22 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com