高中立体几何在棱长均为4的正三棱柱中,D是BC中点.求证:(1)A1B‖平面ADC1(2)求二面角C-AC1-D的余弦值

高中立体几何
在棱长均为4的正三棱柱中,D是BC中点.求证:(1)A1B‖平面ADC1(2)求二面角C-AC1-D的余弦值.第二问用两种方法证明.
cloudine 1年前 已收到1个回答 举报

angel_001 幼苗

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(1)连接A1C交AC1于F,F即为AC1中点,再连接DF,因为F,D分别为中点,所以在三角形A1BC中,FD为中位线,即FD平行且等于1/2A1B.接下来好做了吧.
(2)方法一:过C作AC1的垂线交于垂足点P,再连接DP,证明CP⊥面AC1D,再证明DP⊥面ACC1,那么角CPD即为所求的二面角,然后自己做.
方法二是用立体向量,有点麻烦.如果楼主是学文科的话不要求掌握,高考一般不会出可以用向量法的题目.

1年前

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