有一班人,排6排多1人,排5排多2人,排4排多3人,一共有几人?最少有几人?

飘动的丹 1年前 已收到3个回答 举报

单元01 幼苗

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67
6x+1=5y+2=4z+3
y=(6x-1)/5
z=(3x-1)/2
x,y,z均为正整数
由z=(3x-1)/2得x为奇数
6x-1为奇数,若能被5整除,则末位为5,6x末位为6
又x为奇数,所以x末位为1
x可以等于1,11,21,31.
根据题意,6*1+1=7不合实际
所以最小为6*11+1=67

1年前

9

叶荻 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

7

1年前

1

luogan6102 幼苗

共回答了250个问题 举报

设一共有x人,则有
x=6m+1=6(m-1)+7
=5n+2=5(n-1)+7
=4p+3=4(p-1)+7
可以看出,x-7是4,5,6的倍数,故是30的倍数
∴x-7=30t,t∈N
x=30t+7
故最小的数为7,这个班有30n+7人,n=0,1,2,3,4,……

1年前

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