函数f(x)是R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2m^2+m+1)>f(3m^2+2m+1),求实数m的取值

函数f(x)是R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2m^2+m+1)>f(3m^2+2m+1),求实数m的取值范围

kevin_223 1年前已收到1个回答举报

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∵函数f(x)是R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数
∴f(x)在(0,+∞)为减函数
总体上说,当自变量的绝对值越大,函数值越小
∵f(2m^2+m+1)>f(3m^2+2m+1)
∴|2m²+m+1|0
3m²+2m+1=3(m+1/3)²+2/3>0
∴(*)即2m²+m+10
解得m0
∴实数m的取值范围m0

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